Diese Frage kann man vermutlich nicht abschließend beantworten. Es kommt sicherlich auf den Einzelfall an.

Die Teilnahme an der Verlosung selbst ist kostenlos.

Die Teilnahmeregeln sind eindeutig.

Fehlerquellen wurden mit der Abschaffung der Briefteilnahme reduziert (z.B. ist keine Unterschrift mehr erforderlich)

Ihre Chancen ausgelost zu werden, sind unabhängig von der Teilnahme über eine Agentur.

Und dennoch halte ich es mit den geflügelten Worten:

Wenn ein Anwalt sich selbst vertritt, hat er einen Narren als Mandanten.

Sie können noch so gut informiert sein, im "Eifer des Gefechts" unterlaufen Ihnen schnell irreparable Fehler. Einmal das Formular endgültig abgesendet, können im Nachhinein festgestellte Fehler nicht korrigiert werden. Sie würden nie davon erfahren, wenn Sie bereits bei der Auslosung disqualifiziert wurden. Lediglich Gewinner werden benachrichtigt.

Neutralen Personen, denen Sie bereits im Vorfeld Ihre Daten übermitteln, fallen Ungereimtheiten eher auf. Fehler werden minimiert.

Achten Sie bei der Wahl einer entsprechenden Agentur auf folgendes:
Haben Sie weitergehende, die Auswanderung betreffende Fragen und benötigen Beratung, so wählen Sie bitte eine Agentur, die über eine behördliche Erlaubnis (sofern die Firma ihren Sitz in Deutschland hat und sepzifische Beratungen vornimmt, so gilt das Gesetz zum Schutze der Auswanderer) verfügt.